Ensembles finis Exemples

$\frac{z - 6 + \frac{3}{z}}{z - 4 + \frac{2}{z}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{z - 6 + \frac{3}{z}}{z - 4 + \frac{2}{z}}$ par $\frac{z}{z}$ .

$\frac{z}{z} \cdot \frac{z - 6 + \frac{3}{z}}{z - 4 + \frac{2}{z}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{z (z - 6 + \frac{3}{z})}{z (z - 4 + \frac{2}{z})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + z \frac{3}{z}}{z \cdot z + z \cdot - 4 + z \frac{2}{z}}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + z \frac{3}{z}}{z \cdot z + z \cdot - 4 + z \frac{2}{z}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + z \frac{2}{z}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + z \frac{2}{z}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z \cdot z + z \cdot - 6 + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + 2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $z$ par $z$ .

$\frac{z^{2} + z \cdot - 6 + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + 2}$

Étape 4.2

Déplacez $- 6$ à gauche de $z$ .

$\frac{z^{2} - 6 z + 3}{z \cdot z + z \cdot - 4 + 2}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $z$ par $z$ .

$\frac{z^{2} - 6 z + 3}{z^{2} + z \cdot - 4 + 2}$

Étape 5.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $z$ .

$\frac{z^{2} - 6 z + 3}{z^{2} - 4 z + 2}$